Буренин А.Н. — Фьючерсные, форвардные и опционные рынки

А. Н. БУРЕНИН ФЬЮЧЕРСНЫЕ ФОРВАРДНЫЕ И ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ

    Зоя Огибалова 2 лет назад Просмотров:
Рейтинг брокеров за 2020 год:

1 ПРОГРАММА ОБНОВЛЕНИЕ ГУМАНИТАРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ А. Н. БУРЕНИН ФЬЮЧЕРСНЫЕ ФОРВАРДНЫЕ И ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ МОСКВА 1994

2 ББК 65 Б93 Рецензенты: доктор экономических наук Назаревский В.А. кандидат экономических наук Ткаченко А.Н. Буренин А.Н. Б93 Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. М.:Тривола, с. В учебном пособии рассматриваются теоретические и практические вопросы функционирования зарубежного и нарождающегося российского рынка срочных контрактов. Книга представляет собой новый шаг в дальнейшем освещении малоизученных и потому пока еще сложных вопросов, связанных с операциями над ценными бумагами. Один из разделов посвящен описанию организации фьючерсной торговли на Московской товарной бирже, хорошо знакомой автору на практике. Пособие во многих разделах содержит конкретные примеры и расчеты, что дает дополнительные возможности для более глубокого понимания проблем. В условиях быстрого развития рынка ценных бумаг в России, рассматриваемая в учебном пособии проблематика становится обязательным элементом подготовки студентов и на экономических факультетах, и, тем более, в школах бизнеса. Книга предназначена как для учащихся, так и для специалистов, особенно, для практиков. А.Н. Буренин «Тривола». Оригинал-макет. 1994

3 Данное издание представляет собой авторскую работу, вошедшую в число победителей в открытом конкурсе «Гуманитарное образование в высшей школе», который проводится Государственным комитетом РФ по высшему образованию и Международным фондом «Культурная инициатива». Конкурс является составной частью программы «Обновление гуманитарного образования в России». Спонсором программы является известный американский предприниматель и общественный деятель Джордж Сорос. Стратегический комитет программы: Владимир Кинелев Владимир Шадриков Валерий Меськов Теодор Шанин Дэн Дэвидсон Елена Карпухина

4 Буренин Алексей Николаевич Доцент кафедры экономической теории МГИМО МИД РФ, кандидат экономических наук, владеет английским и испанским языками. Окончил экономический факультет МГИМО. После института служил военным переводчиком, работал во внешнеторговом объединении, окончил очную аспирантуру МГИМО. Защитил кандидатскую диссертацию по вопросам деятельности транснациональных банков и корпорации США в Латинской Америке. Читает курсы «Рынок ценных бумаг», «Производные ценные бумаги», «Управление портфелем ценных бумаг», «Макроэкономика», «Микроэкономика». Является автором ряда статей по вопросам функционирования рынка ценных бумаг. Опубликовал работы «Введение в рынок ценных бумаг», «Контракты с опционами на акции», выступил одним из соавторов учебного пособия «Курс экономической теории», подготовленного кафедрой экономической теории МГИМО. В настоящее время завершает работу над книгой «Рынок ценных бумаг». Интересуется философией, увлекается спортом.

5 СОДЕРЖАНИЕ От автора Введение Часть I. Фьючерсный и форвардный рынки Глава I. Форвардные контракты Общая характеристика форвардного контракта Цена поставки, форвардная цена и цена форвардного контракта а) Форвардная цена и цена форвардного контракт на активы, не выплачивающие дохода б) Форвардная цена и цена форвардного контракта на активы, выплачивающие доходы в) Форвардная цена и цена форвардного контракта на акции, для которых известна ставка дивиденда г) Форвардная цена и цена форвардного контракта на валюту Форвардные контракты на товары а) Форвардная цена товаров, которые используются для инвестиционных целей б) Форвардная цена товаров, приобретаемых с целью потребления Краткие выводы Глава II. Форвардная процентная ставка. Теории временной структуры процентных ставок Кривая доходности Теории временной структуры процентных ставок 42 а) Теория чистых ожиданий б) Теория предпочтения ликвидности в) Теория сегментации рынка Краткие выводы Глава III. Организация и функционирование фьючерсного рынка Общая характеристика фьючерсного контракта Организация фьючерсной торговли. 47

6 8. Фьючерсная цена. Базис. Будущая цена спот Соотношение форвардной и фьючерсной цены Фьючерсная цена на индекс Цена доставки Котировка фьючерсных контрактов. 60 Краткие выводы. 62 Глава IV. Финансовые фьючерсные контракты Краткосрочный процентный фьючерс Фьючерсный контракт на казначейский вексель Долгосрочный процентный фьючерс Фьючерсный контракт на индекс. 74 Краткие выводы. 75 Глава V. Фьючерсная торговля на Московской товарной бирже (МТБ) Характеристика фьючерсных контрактов, заключаемых на МТБ. 76 а) Контракт на доллар США. 76 б) Контракт на индекс доллара США Организация проведения торгов. 79 Краткие выводы. 81 Глава VI. Фьючерсные стратегии. 82 Краткие выводы. 84 Часть II. Опционные рынки. 85 Глава VII. Организация и функционирование опционного рынка Общая характеристика опционных контрактов. 85 а) Опцион колл. 87 б) Опцион пут. 89 в) Категории опционов. Премия Организация опционной торговли Котировка опционных контрактов. 97 Краткие выводы. 98 Глава VIII. Опционные стратегии Сочетание опционов и акций Комбинации а) Стеллажная сделка б)стрэнгл в)стрэп г)стрип. 110

7 24. Спрэд а) Вертикальный спрэд а-1) Спрэд быка а-2) Спрэд медведя а-3) Обратный спрэд быка а-4) Обратный спрэд медведя а-5) Синтетическая продажа и покупка акции 116 а-6) Бэкспрэд а-7) Рейтио спрэд а-8) Спрэд бабочка а-9) Спрэд кондор б) Горизонтальный спрэд Волатильные стратегии Краткие выводы Глава IX. Определение границ премии опционов Границы премии опционов, в основе которых лежат акции, не выплачивающие дивиденды а) Стоимость американского и европейского опционов колл к моменту истечения срока действия контрактов б) Верхняя граница премии американского и европейского опционов колл в) Стоимость американского и европейского опционов пут к моменту истечения срока действия контрактов г) Верхняя граница премии американского и европейского опционов пут д) Нижняя граница премии европейского опциона колл е) Нижняя граница премии европейского опциона пут ж) Раннее исполнение американского опциона колл. Нижняя граница премии американского опциона колл з) Раннее исполнение американского опциона пут. Нижняя граница премии американского опциона пут Границы премии опционов, в основе которых лежат акции, выплачивающие дивиденды а) Нижняя граница премии американского и европейского опционов колл б) Нижняя граница премии американского и европейского опционов пут. 141

8 в) Раннее исполнение американского опциона колл Краткие выводы Глава X. Соотношения между премиями опционов Соотношения между премиями опционов, которые имеют различные цены исполнения, время истечения и стандартное отклонение а) Соотношение между премиями опционов, которые имеют различные цены исполнения б) Соотношения между премиями опционов с различным временем до истечения контрактов в) Соотношение между премиями опционов, у которых цены активов имеют различные стандартные отклонения Паритет и взаимосвязь опционов а) Паритет европейских опционов пут и колл для акций, не выплачивающих дивиденды б) Взаимосвязь между премиями американских опционов пут и колл для акций, не выплачивающих дивиденды в) Паритет опционов для акций, выплачивающих дивиденды г) Взаимосвязь американских опционов для акций, выплачивающих дивиденды Краткие выводы Глава XI. Модели определения цены опционов Общий подход к определению премии опционов Формирование портфеля без риска. Простая биноминальная модель оценки премии опционов а) Портфель без риска б) Простая биноминальная модель оценки премии опционов Биноминальная модель для акций, не выплачивающих дивиденды Биноминальная модель для акций, выплачивающих дивиденды Модель Блэка-Сколеса а) Определение премии опционов на акции, не выплачивающие дивиденды. Логнормальное распределение. Стандартное отклонение. 166

9 б) Определение премии опционов на акции, выплачивающие дивиденды Краткие выводы Глава XII. Опционы на индексы, фьючерсные контракты, облигации, валюту Опционы на индексы. Оценка премии опциона Опционы на фьючерсные контракты. Оценка премии опциона Опционы на облигации. Оценка премии опциона. Облигации с встроенными опционами Опционы на валюту. Оценка премии опциона Краткие выводы Часть III. Хеджирование Глава XIII. Хеджирование фьючерсными контрактами Понятие хеджирования Техника хеджирования фьючерсным контрактом а) Хеджирование продажей контракта б) Хеджирование покупкой контракта в) Базисный риск Коэффициент хеджирования Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс акций Хеджирование фьючерсным контрактом на облигацию а) Хеджирование самой дешевой облигации б) Хеджирование с использованием показателя протяженности в) Хеджирование портфеля облигаций Хеджирование фьючерсным контрактом на валюту Краткие выводы Глава XIV. Хеджирование опционными контрактами Техника хеджирования опционным контрактом Хеджирование опционным контрактом на индекс Хеджирование опционным контрактом на фьючерсный контракт. 203

10 Краткие выводы Глава XV.Хеджирование срочных контрактов Хеджирование опционных позиций а) Последовательное хеджирование б) Дельта. Хеджирование дельтой в) Гамма г)тета д)вега е) Rho Краткие выводы Приложение Приложение Список литературы. 230

Список лучших русских биржи для торговли бинарных опционов:

11 ОТ АВТОРА В настоящем пособии рассматриваются теоретические и практические вопросы функционирования западного и отечественного рынка срочных контрактов. Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена функционированию форвардного и фьючерсного рынка, вторая рынка опционов, третья хеджированию с использованием срочных контрактов. В первой главе представлена характеристика форвардного контракта и методология определения форвардной цены и цены форвардного контракта. Вторая глава посвящена вопросу определения форвардной процентной ставки. В третьей главе рассматривается характеристика фьючерсного контракта, организация фьючерсной торговли, фьючерсная цена и цена доставки. Четвертая рассказывает о финансовых фьючерсных контрактах. В пятой главе представлена организация фьючерсной торговли на Московской товарной бирже. Шестая глава посвящена фьючерсным стратегиям. Седьмая глава дает общую характеристику опционных контрактов, восьмая опционных стратегий. В девятой главе анализируется вопрос о границах премии опционов, десятой соотношениях между премиями опционов. В одиннадцатой главе представлены модели определения премии опционов. Двенадцатая глава рассказывает об отдельных опционных контрактах. Глава тринадцатая посвящена хеджированию фьючерсными контрактами, четырнадцатая опционными контрактами, пятнадцатая рассматривает хеджирование позиций по срочным контрактам. Настоящее пособие написано с учетом того, что читатель уже знаком с основами функционирования рынка первичных ценных бумаг. Книга предназначена для лиц, которые планируют профессионально заниматься операциями с производными ценными бумагами как на отечественном, так и западном рынках, а именно, работников банков, бирж, брокерских компаний, инвестиционных фондов, финансовых менеджеров крупных предприятий, а также преподавателей по таким дисциплинам, как производные ценные бумаги, биржевые операции, финансовые рынки, управление финансами предприятия и т.п. 11

12 ВВЕДЕНИЕ Одним из центральных звеньев современной западной экономики является рынок срочных контрактов. В настоящее время он представляет собой хорошо организованную систему биржевой и внебиржевой торговли. С переходом к рыночной экономике данный рынок зародился и в России. В настоящий момент он представлен прежде всего фьючерсным рынком на Московской товарной бирже и ряде других бирж. По мере дальнейшего развития рыночной экономики в нашей стране его масштабы будут неуклонно расширяться, поскольку он служит одним из механизмов, стабилизирующих функционирование рыночной экономики. Рынок срочных контрактов позволяет производителям и потребителям различной продукции избежать или уменьшить ценовой риск реализации или приобретения товаров, экспортерам и импортерам риск изменения валютных курсов, владельцам финансовых активов риск падения их курсовой стоимости, заемщикам и кредиторам риск изменения процентной ставки. Участники экономических отношений заключают контракты как на условиях немедленной поставки актива, так и в будущем. (В дальнейшем изложении мы будем использовать термин актив в качестве определения предмета, лежащего в основе контракта, когда конкретная его разновидность не существенна для рассматриваемого материала. В качестве синонима термина актив будет использоваться также термин инструмент или финансовый инструмент.) Сделки, имеющие своей целью немедленную поставку актива, называются кассовыми или спотовыми. Рынок таких сделок именуют кассовым (спотовым). Цена, возникающая в результате их заключения, называется кассовой (спотовой). Сделки, имеющие своим предметом поставку актива в будущем, называются срочными. В срочном контракте контрагенты оговаривают все условия соглашения в момент его заключения. Срочный контракт относится к разновидности производных ценных бумаг. Предметом срочного контракта могут являться разнообразные активы, а именно, акции, облигации, векселя, банковские депозиты, индексы, валюта, товары, сами срочные контракты. 12

13 Срочные сделки подразделяются на твердые и условные. Твердые сделки обязательны для исполнения. К ним относятся форвардные и фьючерсные сделки. Условные сделки, их еще называют опционными, или сделками с премией, предоставляют одной из сторон контракта право исполнить или не исполнить данный контракт. В сделках участвуют две стороны покупатель и продавец. Когда лицо приобретает контракт, то говорят, что оно открывает или занимает длинную позицию. Лицо, которое продает контракт, занимает (открывает) короткую позицию. Если инвестор вначале купил (продал) контракт, то он может закрыть свою позицию с помощью продажи (покупки) контракта. Сделка, закрывающая открытую позицию, называется оффсетной. Она является противоположной по отношению к первоначальной сделке. В соответствии с вышеприведенной терминологией в книге встречаются такие понятия, как длинный контракт (форвардный, фьючерсный, опционный) или короткий контракт. В первом случае это означает, что инвестор купил контракт, во втором продал. Что касается законодательной основы функционирования срочной торговли в нашей стране, то в настоящее время она практически не регулируется какими-либо специальными положениями. В этом отношении можно перечислить только несколько моментов. 1) В постановлении от г. 78 «Об утверждении положения о выпуске и обращении ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР» дается определение производной ценной бумаги, которое, однако, распространяется только на ценные бумаги, перечисленные в данном постановлении. Здесь же указывается, что цены производных ценных бумаг определяются в рублях и копейках за одну ценную бумагу. 2) В инструкции Министерства финансов «О правилах совершения и регистрации сделок с ценными бумагами» от г. в отношении ценных бумаг, указанных в постановлении 78, говорится, что при заключении сделок купли — продажи период между датой заключения сделки и оплатой ценной бумаги не может превышать девяноста дней. 3) Чековым инвестиционным фондам запрещено приобретать опционы и фьючерсные контракты. (Указ президента РФ от г. N 1186). 4) Закон «О товарных биржах и биржевой торговле» предусматривает лицензирование лиц, занимающихся фьючерсной и опционной торговлей. Лицензии на совершение фьючерсных и опционных сделок в биржевой торговле выдаются Комиссией по товарным биржам при Государственном комитете 13

14 Российской Федерации по антимонопольной политике и поддержке новых экономических структур (Постановление Правительства Российской Федерации от г. 152). Непрерывно начисляемый процент Прежде чем перейти к изложению основного материала, следует напомнить читателю о таком понятии, как непрерывно начисляемый процент, поскольку подавляющая часть моделей определения форвардной, фьючерсной цены и премии опционов в настоящем пособии приводится на основе непрерывно начисляемого процента. Такая форма подачи материала принята в первую очередь вследствие компактности получаемых на основе непрерывно начисляемого процента формул, удобства их записи и обращения с ними. На практике процент может начисляться 1,2, 3. т раз в год или непрерывно. Необходимо уметь пересчитать процент, начисляемый т раз в год в эквивалентный ему непрерывно начисляемый процент и наоборот. Это можно сделать с помощью формул, которые мы приводим ниже. Пусть r непрерывно начисляемый процент, а r э эквивалентный ему процент, начисляемый т раз в год. Тогда r будет равно: r r = mln (1) m Например, ценная бумага предлагает 10% годовых, процент начисляется 4 раза в год. Необходимо определить величину процента, начисляемого непрерывно, который бы соответствовал указанному уровню доходности. 0,1 r = 4ln 1 + = 0,09877 или 9,877% 4 В свою очередь, r э равен: r m r 3 = m e 1 (2) Например, непрерывно начисляемый процент равен 10%. Определить эквивалентный процент, если начисление происходит 4 раза в год. 0,1 4 r3 = e 1 = 0,10126 или 10,126% 14

15 Участники срочной торговли На срочном рынке присутствуют несколько категорий участников. С точки зрения преследуемых ими целей и осуществляемых операций их можно подразделить на три группы, а именно, спекулянтов, арбитражеров и хеджеров. Спекулянт это лицо, стремящееся получить прибыль за счет разницы в курсах ценных бумаг, которая может возникнуть во времени. Спекулянт покупает (продает) ценные бумаги с целью продать (купить) их в будущем по более благоприятной цене. Успех спекулянта зависит от того, насколько умело он прогнозирует тенденции изменения цены соответствующих активов. Он может открывать позиции как на длительный период времени, так и на несколько минут или более короткий срок. В первом случае он ориентируется на долгосрочные тенденции движения цены, во втором на динамику цены в ходе одной торговой сессии. Спекулянтов, которые держат свои позиции открытыми в течение короткого промежутка времени, именуют скальперами. Спекулянт является необходимым лицом на срочном рынке, поскольку, во-первых, он увеличивает ликвидность срочных контрактов, и, во-вторых, берет риск изменения цены, который перекладывают на него хеджеры. Хеджер это лицо, страхующее на срочном рынке свои финансовые активы или сделки на спотовом рынке. Например, инвестор приобрел пакет акций. В результате падения их курсовой стоимости он может понести большие потери. Рынок срочных контрактов предоставляет ему возможность заключить ряд сделок с целью страхования от таких потерь. В качестве другого примера можно представить производителя пшеницы, который опасается падения цены на свой товар к моменту сбора урожая. Заключение срочного контракта позволяет ему избежать ценового риска. Как уже отмечалось выше, риск в данных сделках берет на себя спекулянт, выступая контрагентом хеджера. Арбитражер это лицо, извлекающее прибыль за счет одновременной купли-продажи одного и тою же актива на разных рынках, если на них наблюдаются разные цены, или взаимосвязанных активов при нарушении между ними паритетных отношений. Примером может служить покупка (продажа) актива на спотовом рынке и продажа (покупка) соответствующего фьючерсного контракта. В целом, арбитражная операция это операция, не несущая риска потерь. Осуществление арбитражных операций приводит к выравниванию возникших отклонений в ценах на одни и те же активы на разных рынках и восстановлению паритетных соотношений между взаимосвязанными активами. 15

А. Н. БУРЕНИН ФЬЮЧЕРСНЫЕ ФОРВАРДНЫЕ И ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ

    Валерия Тенишева 3 лет назад Просмотров:

1 ПРОГРАММА ОБНОВЛЕНИЕ ГУМАНИТАРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ А. Н. БУРЕНИН ФЬЮЧЕРСНЫЕ ФОРВАРДНЫЕ И ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ МОСКВА 1994

2 ББК 65 Б93 Рецензенты: доктор экономических наук Назаревский В.А. кандидат экономических наук Ткаченко А.Н. Буренин А.Н. Б93 Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. М.:Тривола, с. В учебном пособии рассматриваются теоретические и практические вопросы функционирования зарубежного и нарождающегося российского рынка срочных контрактов. Книга представляет собой новый шаг в дальнейшем освещении малоизученных и потому пока еще сложных вопросов, связанных с операциями над ценными бумагами. Один из разделов посвящен описанию организации фьючерсной торговли на Московской товарной бирже, хорошо знакомой автору на практике. Пособие во многих разделах содержит конкретные примеры и расчеты, что дает дополнительные возможности для более глубокого понимания проблем. В условиях быстрого развития рынка ценных бумаг в России, рассматриваемая в учебном пособии проблематика становится обязательным элементом подготовки студентов и на экономических факультетах, и, тем более, в школах бизнеса. Книга предназначена как для учащихся, так и для специалистов, особенно, для практиков. А.Н. Буренин «Тривола». Оригинал-макет. 1994

3 Данное издание представляет собой авторскую работу, вошедшую в число победителей в открытом конкурсе «Гуманитарное образование в высшей школе», который проводится Государственным комитетом РФ по высшему образованию и Международным фондом «Культурная инициатива». Конкурс является составной частью программы «Обновление гуманитарного образования в России». Спонсором программы является известный американский предприниматель и общественный деятель Джордж Сорос. Стратегический комитет программы: Владимир Кинелев Владимир Шадриков Валерий Меськов Теодор Шанин Дэн Дэвидсон Елена Карпухина

4 Буренин Алексей Николаевич Доцент кафедры экономической теории МГИМО МИД РФ, кандидат экономических наук, владеет английским и испанским языками. Окончил экономический факультет МГИМО. После института служил военным переводчиком, работал во внешнеторговом объединении, окончил очную аспирантуру МГИМО. Защитил кандидатскую диссертацию по вопросам деятельности транснациональных банков и корпорации США в Латинской Америке. Читает курсы «Рынок ценных бумаг», «Производные ценные бумаги», «Управление портфелем ценных бумаг», «Макроэкономика», «Микроэкономика». Является автором ряда статей по вопросам функционирования рынка ценных бумаг. Опубликовал работы «Введение в рынок ценных бумаг», «Контракты с опционами на акции», выступил одним из соавторов учебного пособия «Курс экономической теории», подготовленного кафедрой экономической теории МГИМО. В настоящее время завершает работу над книгой «Рынок ценных бумаг». Интересуется философией, увлекается спортом.

Прочтите это, если хотите разбогатеть:  Перспективы компании Tesla банкротство или лидерство на рынке электрокаров до 2021 года

5 СОДЕРЖАНИЕ От автора Введение Часть I. Фьючерсный и форвардный рынки Глава I. Форвардные контракты Общая характеристика форвардного контракта Цена поставки, форвардная цена и цена форвардного контракта а) Форвардная цена и цена форвардного контракт на активы, не выплачивающие дохода б) Форвардная цена и цена форвардного контракта на активы, выплачивающие доходы в) Форвардная цена и цена форвардного контракта на акции, для которых известна ставка дивиденда г) Форвардная цена и цена форвардного контракта на валюту Форвардные контракты на товары а) Форвардная цена товаров, которые используются для инвестиционных целей б) Форвардная цена товаров, приобретаемых с целью потребления Краткие выводы Глава II. Форвардная процентная ставка. Теории временной структуры процентных ставок Кривая доходности Теории временной структуры процентных ставок 42 а) Теория чистых ожиданий б) Теория предпочтения ликвидности в) Теория сегментации рынка Краткие выводы Глава III. Организация и функционирование фьючерсного рынка Общая характеристика фьючерсного контракта Организация фьючерсной торговли. 47

6 8. Фьючерсная цена. Базис. Будущая цена спот Соотношение форвардной и фьючерсной цены Фьючерсная цена на индекс Цена доставки Котировка фьючерсных контрактов. 60 Краткие выводы. 62 Глава IV. Финансовые фьючерсные контракты Краткосрочный процентный фьючерс Фьючерсный контракт на казначейский вексель Долгосрочный процентный фьючерс Фьючерсный контракт на индекс. 74 Краткие выводы. 75 Глава V. Фьючерсная торговля на Московской товарной бирже (МТБ) Характеристика фьючерсных контрактов, заключаемых на МТБ. 76 а) Контракт на доллар США. 76 б) Контракт на индекс доллара США Организация проведения торгов. 79 Краткие выводы. 81 Глава VI. Фьючерсные стратегии. 82 Краткие выводы. 84 Часть II. Опционные рынки. 85 Глава VII. Организация и функционирование опционного рынка Общая характеристика опционных контрактов. 85 а) Опцион колл. 87 б) Опцион пут. 89 в) Категории опционов. Премия Организация опционной торговли Котировка опционных контрактов. 97 Краткие выводы. 98 Глава VIII. Опционные стратегии Сочетание опционов и акций Комбинации а) Стеллажная сделка б)стрэнгл в)стрэп г)стрип. 110

7 24. Спрэд а) Вертикальный спрэд а-1) Спрэд быка а-2) Спрэд медведя а-3) Обратный спрэд быка а-4) Обратный спрэд медведя а-5) Синтетическая продажа и покупка акции 116 а-6) Бэкспрэд а-7) Рейтио спрэд а-8) Спрэд бабочка а-9) Спрэд кондор б) Горизонтальный спрэд Волатильные стратегии Краткие выводы Глава IX. Определение границ премии опционов Границы премии опционов, в основе которых лежат акции, не выплачивающие дивиденды а) Стоимость американского и европейского опционов колл к моменту истечения срока действия контрактов б) Верхняя граница премии американского и европейского опционов колл в) Стоимость американского и европейского опционов пут к моменту истечения срока действия контрактов г) Верхняя граница премии американского и европейского опционов пут д) Нижняя граница премии европейского опциона колл е) Нижняя граница премии европейского опциона пут ж) Раннее исполнение американского опциона колл. Нижняя граница премии американского опциона колл з) Раннее исполнение американского опциона пут. Нижняя граница премии американского опциона пут Границы премии опционов, в основе которых лежат акции, выплачивающие дивиденды а) Нижняя граница премии американского и европейского опционов колл б) Нижняя граница премии американского и европейского опционов пут. 141

8 в) Раннее исполнение американского опциона колл Краткие выводы Глава X. Соотношения между премиями опционов Соотношения между премиями опционов, которые имеют различные цены исполнения, время истечения и стандартное отклонение а) Соотношение между премиями опционов, которые имеют различные цены исполнения б) Соотношения между премиями опционов с различным временем до истечения контрактов в) Соотношение между премиями опционов, у которых цены активов имеют различные стандартные отклонения Паритет и взаимосвязь опционов а) Паритет европейских опционов пут и колл для акций, не выплачивающих дивиденды б) Взаимосвязь между премиями американских опционов пут и колл для акций, не выплачивающих дивиденды в) Паритет опционов для акций, выплачивающих дивиденды г) Взаимосвязь американских опционов для акций, выплачивающих дивиденды Краткие выводы Глава XI. Модели определения цены опционов Общий подход к определению премии опционов Формирование портфеля без риска. Простая биноминальная модель оценки премии опционов а) Портфель без риска б) Простая биноминальная модель оценки премии опционов Биноминальная модель для акций, не выплачивающих дивиденды Биноминальная модель для акций, выплачивающих дивиденды Модель Блэка-Сколеса а) Определение премии опционов на акции, не выплачивающие дивиденды. Логнормальное распределение. Стандартное отклонение. 166

9 б) Определение премии опционов на акции, выплачивающие дивиденды Краткие выводы Глава XII. Опционы на индексы, фьючерсные контракты, облигации, валюту Опционы на индексы. Оценка премии опциона Опционы на фьючерсные контракты. Оценка премии опциона Опционы на облигации. Оценка премии опциона. Облигации с встроенными опционами Опционы на валюту. Оценка премии опциона Краткие выводы Часть III. Хеджирование Глава XIII. Хеджирование фьючерсными контрактами Понятие хеджирования Техника хеджирования фьючерсным контрактом а) Хеджирование продажей контракта б) Хеджирование покупкой контракта в) Базисный риск Коэффициент хеджирования Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс акций Хеджирование фьючерсным контрактом на облигацию а) Хеджирование самой дешевой облигации б) Хеджирование с использованием показателя протяженности в) Хеджирование портфеля облигаций Хеджирование фьючерсным контрактом на валюту Краткие выводы Глава XIV. Хеджирование опционными контрактами Техника хеджирования опционным контрактом Хеджирование опционным контрактом на индекс Хеджирование опционным контрактом на фьючерсный контракт. 203

10 Краткие выводы Глава XV.Хеджирование срочных контрактов Хеджирование опционных позиций а) Последовательное хеджирование б) Дельта. Хеджирование дельтой в) Гамма г)тета д)вега е) Rho Краткие выводы Приложение Приложение Список литературы. 230

11 ОТ АВТОРА В настоящем пособии рассматриваются теоретические и практические вопросы функционирования западного и отечественного рынка срочных контрактов. Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена функционированию форвардного и фьючерсного рынка, вторая рынка опционов, третья хеджированию с использованием срочных контрактов. В первой главе представлена характеристика форвардного контракта и методология определения форвардной цены и цены форвардного контракта. Вторая глава посвящена вопросу определения форвардной процентной ставки. В третьей главе рассматривается характеристика фьючерсного контракта, организация фьючерсной торговли, фьючерсная цена и цена доставки. Четвертая рассказывает о финансовых фьючерсных контрактах. В пятой главе представлена организация фьючерсной торговли на Московской товарной бирже. Шестая глава посвящена фьючерсным стратегиям. Седьмая глава дает общую характеристику опционных контрактов, восьмая опционных стратегий. В девятой главе анализируется вопрос о границах премии опционов, десятой соотношениях между премиями опционов. В одиннадцатой главе представлены модели определения премии опционов. Двенадцатая глава рассказывает об отдельных опционных контрактах. Глава тринадцатая посвящена хеджированию фьючерсными контрактами, четырнадцатая опционными контрактами, пятнадцатая рассматривает хеджирование позиций по срочным контрактам. Настоящее пособие написано с учетом того, что читатель уже знаком с основами функционирования рынка первичных ценных бумаг. Книга предназначена для лиц, которые планируют профессионально заниматься операциями с производными ценными бумагами как на отечественном, так и западном рынках, а именно, работников банков, бирж, брокерских компаний, инвестиционных фондов, финансовых менеджеров крупных предприятий, а также преподавателей по таким дисциплинам, как производные ценные бумаги, биржевые операции, финансовые рынки, управление финансами предприятия и т.п. 11

12 ВВЕДЕНИЕ Одним из центральных звеньев современной западной экономики является рынок срочных контрактов. В настоящее время он представляет собой хорошо организованную систему биржевой и внебиржевой торговли. С переходом к рыночной экономике данный рынок зародился и в России. В настоящий момент он представлен прежде всего фьючерсным рынком на Московской товарной бирже и ряде других бирж. По мере дальнейшего развития рыночной экономики в нашей стране его масштабы будут неуклонно расширяться, поскольку он служит одним из механизмов, стабилизирующих функционирование рыночной экономики. Рынок срочных контрактов позволяет производителям и потребителям различной продукции избежать или уменьшить ценовой риск реализации или приобретения товаров, экспортерам и импортерам риск изменения валютных курсов, владельцам финансовых активов риск падения их курсовой стоимости, заемщикам и кредиторам риск изменения процентной ставки. Участники экономических отношений заключают контракты как на условиях немедленной поставки актива, так и в будущем. (В дальнейшем изложении мы будем использовать термин актив в качестве определения предмета, лежащего в основе контракта, когда конкретная его разновидность не существенна для рассматриваемого материала. В качестве синонима термина актив будет использоваться также термин инструмент или финансовый инструмент.) Сделки, имеющие своей целью немедленную поставку актива, называются кассовыми или спотовыми. Рынок таких сделок именуют кассовым (спотовым). Цена, возникающая в результате их заключения, называется кассовой (спотовой). Сделки, имеющие своим предметом поставку актива в будущем, называются срочными. В срочном контракте контрагенты оговаривают все условия соглашения в момент его заключения. Срочный контракт относится к разновидности производных ценных бумаг. Предметом срочного контракта могут являться разнообразные активы, а именно, акции, облигации, векселя, банковские депозиты, индексы, валюта, товары, сами срочные контракты. 12

13 Срочные сделки подразделяются на твердые и условные. Твердые сделки обязательны для исполнения. К ним относятся форвардные и фьючерсные сделки. Условные сделки, их еще называют опционными, или сделками с премией, предоставляют одной из сторон контракта право исполнить или не исполнить данный контракт. В сделках участвуют две стороны покупатель и продавец. Когда лицо приобретает контракт, то говорят, что оно открывает или занимает длинную позицию. Лицо, которое продает контракт, занимает (открывает) короткую позицию. Если инвестор вначале купил (продал) контракт, то он может закрыть свою позицию с помощью продажи (покупки) контракта. Сделка, закрывающая открытую позицию, называется оффсетной. Она является противоположной по отношению к первоначальной сделке. В соответствии с вышеприведенной терминологией в книге встречаются такие понятия, как длинный контракт (форвардный, фьючерсный, опционный) или короткий контракт. В первом случае это означает, что инвестор купил контракт, во втором продал. Что касается законодательной основы функционирования срочной торговли в нашей стране, то в настоящее время она практически не регулируется какими-либо специальными положениями. В этом отношении можно перечислить только несколько моментов. 1) В постановлении от г. 78 «Об утверждении положения о выпуске и обращении ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР» дается определение производной ценной бумаги, которое, однако, распространяется только на ценные бумаги, перечисленные в данном постановлении. Здесь же указывается, что цены производных ценных бумаг определяются в рублях и копейках за одну ценную бумагу. 2) В инструкции Министерства финансов «О правилах совершения и регистрации сделок с ценными бумагами» от г. в отношении ценных бумаг, указанных в постановлении 78, говорится, что при заключении сделок купли — продажи период между датой заключения сделки и оплатой ценной бумаги не может превышать девяноста дней. 3) Чековым инвестиционным фондам запрещено приобретать опционы и фьючерсные контракты. (Указ президента РФ от г. N 1186). 4) Закон «О товарных биржах и биржевой торговле» предусматривает лицензирование лиц, занимающихся фьючерсной и опционной торговлей. Лицензии на совершение фьючерсных и опционных сделок в биржевой торговле выдаются Комиссией по товарным биржам при Государственном комитете 13

14 Российской Федерации по антимонопольной политике и поддержке новых экономических структур (Постановление Правительства Российской Федерации от г. 152). Непрерывно начисляемый процент Прежде чем перейти к изложению основного материала, следует напомнить читателю о таком понятии, как непрерывно начисляемый процент, поскольку подавляющая часть моделей определения форвардной, фьючерсной цены и премии опционов в настоящем пособии приводится на основе непрерывно начисляемого процента. Такая форма подачи материала принята в первую очередь вследствие компактности получаемых на основе непрерывно начисляемого процента формул, удобства их записи и обращения с ними. На практике процент может начисляться 1,2, 3. т раз в год или непрерывно. Необходимо уметь пересчитать процент, начисляемый т раз в год в эквивалентный ему непрерывно начисляемый процент и наоборот. Это можно сделать с помощью формул, которые мы приводим ниже. Пусть r непрерывно начисляемый процент, а r э эквивалентный ему процент, начисляемый т раз в год. Тогда r будет равно: r r = mln (1) m Например, ценная бумага предлагает 10% годовых, процент начисляется 4 раза в год. Необходимо определить величину процента, начисляемого непрерывно, который бы соответствовал указанному уровню доходности. 0,1 r = 4ln 1 + = 0,09877 или 9,877% 4 В свою очередь, r э равен: r m r 3 = m e 1 (2) Например, непрерывно начисляемый процент равен 10%. Определить эквивалентный процент, если начисление происходит 4 раза в год. 0,1 4 r3 = e 1 = 0,10126 или 10,126% 14

15 Участники срочной торговли На срочном рынке присутствуют несколько категорий участников. С точки зрения преследуемых ими целей и осуществляемых операций их можно подразделить на три группы, а именно, спекулянтов, арбитражеров и хеджеров. Спекулянт это лицо, стремящееся получить прибыль за счет разницы в курсах ценных бумаг, которая может возникнуть во времени. Спекулянт покупает (продает) ценные бумаги с целью продать (купить) их в будущем по более благоприятной цене. Успех спекулянта зависит от того, насколько умело он прогнозирует тенденции изменения цены соответствующих активов. Он может открывать позиции как на длительный период времени, так и на несколько минут или более короткий срок. В первом случае он ориентируется на долгосрочные тенденции движения цены, во втором на динамику цены в ходе одной торговой сессии. Спекулянтов, которые держат свои позиции открытыми в течение короткого промежутка времени, именуют скальперами. Спекулянт является необходимым лицом на срочном рынке, поскольку, во-первых, он увеличивает ликвидность срочных контрактов, и, во-вторых, берет риск изменения цены, который перекладывают на него хеджеры. Хеджер это лицо, страхующее на срочном рынке свои финансовые активы или сделки на спотовом рынке. Например, инвестор приобрел пакет акций. В результате падения их курсовой стоимости он может понести большие потери. Рынок срочных контрактов предоставляет ему возможность заключить ряд сделок с целью страхования от таких потерь. В качестве другого примера можно представить производителя пшеницы, который опасается падения цены на свой товар к моменту сбора урожая. Заключение срочного контракта позволяет ему избежать ценового риска. Как уже отмечалось выше, риск в данных сделках берет на себя спекулянт, выступая контрагентом хеджера. Арбитражер это лицо, извлекающее прибыль за счет одновременной купли-продажи одного и тою же актива на разных рынках, если на них наблюдаются разные цены, или взаимосвязанных активов при нарушении между ними паритетных отношений. Примером может служить покупка (продажа) актива на спотовом рынке и продажа (покупка) соответствующего фьючерсного контракта. В целом, арбитражная операция это операция, не несущая риска потерь. Осуществление арбитражных операций приводит к выравниванию возникших отклонений в ценах на одни и те же активы на разных рынках и восстановлению паритетных соотношений между взаимосвязанными активами. 15

16 Часть I. ФЬЮЧЕРСНЫЙ И ФОРВАРДНЫЙ РЫНКИ Глава I. ФОРВАРДНЫЕ КОНТРАКТЫ В настоящей главе рассматривается форвардный контракт. Вначале мы остановимся на общей характеристике контракта, определим цели заключения форвардной сделки, отметим ее «положительные» и «отрицательные» стороны, затем перейдем к таким понятиям, как цена поставки, форвардная цена, цена форвардною контракта и выведем формулы их определения для различных форвардных контрактов. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФОРВАРДНОГО КОНТРАКТА Форвардный контракт это соглашение между двумя сторонами о будущей поставке предмета контракта. Все условия сделки оговариваются контрагентами в момент заключения договора. Исполнение контракта происходит в соответствии с данными условиями в назначенные сроки. Пример. 30 апреля лицо А заключило с лицом Б форвардный контракт на поставку 1 сентября 100 акций АО «КамАЗ» по цене 400 руб. за одну акцию. В соответствии с контрактом лицо А 1 сентября передаст лицу Б 100 акций АО «КамАЗ», а лицо Б заплатит за данные бумаги руб. Форвардный контракт это твердая сделка, то есть сделка, обязательная для исполнения. Предметом соглашения могут выступать различные активы, например, товары, акции, облигации, валюта и т.д. Лицо, которое обязуется поставить соответствующий актив по контракту, открывает короткую позицию, то есть продает форвардный контракт. Лицо, приобретающее актив по контракту, открывает длинную позицию, то есть покупает контракт. Заключение контракта не требует от контрагентов каких-либо расходов (здесь мы не принимаем в расчет возможные накладные расходы, связанные с оформлением сделки, и комиссионные, если она заключается с помощью посредника). 16

17 Форвардный контракт заключается, как правило, в целях осуществления реальной продажи или покупки соответствующего актива, в том числе в целях страхования поставщика или покупателя от возможного неблагоприятного изменения цены. Так, в приведенном примере, заключив контракт на покупку акций, лицо Б застраховало себя от повышения стоимости акций «КамАЗа», поскольку в соответствии с условиями договора оно обязано будет заплатить 1 сентября только 400 руб. за одну акцию, независимо от того, какой курс сложится к этому моменту на спотовом рынке. В то же время лицо А застраховало себя от возможного падения в будущем курса акций, поскольку лицо Б обязано заплатить за них 400 руб. Как видно из приведенных объяснений, оба контрагента застраховали свои позиции от вероятного неблагоприятного для них развития событий. В то же время заключенный контракт не позволяет им воспользоваться возможной будущей благоприятной конъюнктурой. Так, если курс к 1 сентября возрастет до 600 руб., то лицо А не сможет реализовать возникший прирост курсовой стоимости, так как обязано поставить акции по 400 руб. Аналогичная ситуация сложится и для лица Б, если курс бумаг упадет, к примеру, до 200 руб. Несмотря на то, что форвардный контракт это твердая сделка, контрагенты не застрахованы от его неисполнения со стороны своего партнера. Так, если к 1 сентября курс спот составит, допустим, 2000 руб. за акцию, то для лица А возникнет искушение не исполнить данный контракт, а продать акции третьему лицу по кассовой сделке. В этом случае оно может получить большую прибыль, даже уплатив штрафные санкции. Сдерживающим моментом в такой ситуации могут явиться такие факторы, как добросовестность сторон, перспективы развития долгосрочных отношений со своим партнером, желание сохранить имя честного бизнесмена. Однако теоретически не существует гарантий исполнения форвардного контракта в случае возникновения соответствующей конъюнктуры для одной из сторон. Данный момент является недостатком форвардного контракта. Поэтому, прежде чем заключить сделку, партнерам следует выяснить платежеспособность и добросовестность друг друга. Форвардный контракт может заключаться с целью игры на разнице курсовой стоимости активов. В этом случае лицо, которое открывает длинную позицию, надеется на дальнейший рост цены актива, лежащего в основе контракта. Лицо, занимающее короткую позицию, рассчитывает на понижение цены этого инструмента. Поясним сказанное на приведенном выше примере. Допустим, 17

Прочтите это, если хотите разбогатеть:  Советник для бинарных опционов с Мартингейлом

18 лицо Б полагает, что к 1 сентября курс акций АО «КамАЗ» превысит 400 руб. на спотовом рынке. Поэтому оно решает купить контракт. Предположим, что расчеты инвестора оказались верными и курс акций возрос до 600 руб. за штуку. Тогда, получив акции по форвардному контракту за 400 руб., инвестор сразу же продает их по кассовой сделке за 600 руб. и извлекает прибыль в размере 200 руб. Если его расчеты оказались неверными и курс акций на спотовом рынке упал до 300 руб., то он несет потери в размере 100 руб. на одной акции, так как вынужден купить бумаги не за 300 руб., а за 400 руб. Выигрыши — потери покупателя форвардного контракта к моменту истечения срока действия договора представлены на рис. А. Рис.А. Выигрыши-потери покупателя форвардного контракта При заключении контракта лицо А рассчитывало на понижение курса акций к 1 сентября. Допустим, его ожидания оправдались и курс бумаг упал до 300 руб. В этом случае инвестор перед поставкой акций по форвардному контракту покупает их по кассовой сделке за 300 руб. и продает лицу Б за 400 руб. Выигрыш от сделки составляет для него 100 руб. на одной акции. Если к моменту истечения срока контракта курс акций возрос до 600 руб., то лицо А понесет потери в размере 200 руб., поскольку будет вынуждено купить бумаги на спотовом рынке за 600 руб. и продать их по контракту за 400 руб. Выигрыши-потери продавца форвардного контракта к моменту его истечения показаны на рис. Б. Форвардный контракт это контракт, заключаемый вне биржи. Поскольку, как правило, данная сделка преследует действительную поставку или покупку соответствующего актива, то контрагенты согласовывают удобные для них условия. Поэтому 18

19 форвардный контракт не является контрактом стандартным. В связи с этим вторичный рынок для него или очень узок или вообще отсутствует, поскольку трудно найти какое-либо третье лицо, интересам которого бы в точности соответствовали условия форвардного контракта, изначально заключенного в рамках потребностей первых двух лиц. Таким образом, ликвидировать свою позицию по контракту одна из сторон, как правило, сможет лишь только с согласия своего контрагента. Данный момент можно расценить как отрицательный в характеристике форвардного контракта. Заканчивая общее описание форвардного контракта, следует еще до бавить, что, как правило, его условия содержат какую-либо одну фиксированную дату поставки актива, а не ряд возможных дат. Рис.Б. Выигрыши-потери продавца форвардного контракта. 2. ЦЕНА ПОСТАВКИ, ФОРВАРДНАЯ ЦЕНА, ЦЕНА ФОРВАРДНОГО КОНТРАКТА В момент заключения форвардного контракта стороны согласовывают цену, по которой сделка будет исполнена. Данная цена называется ценой поставки. Она остается неизменной в течение всего времени действия форвардного контракта. Цена поставки является результатом согласования позиций контрагентов. Если через некоторое время заключается новый форвардный контракт, то в нем фиксируется новая цена поставки, которая может отличаться от цены поставки первого контракта, поскольку изменились ожидания инвесторов относительно будущей конъюнктуры рынка для актива, лежащего в основе контракта. В связи с форвардным контрактом возникает еще одно понятие цены, а именно, форвардная цена. Для каждого момента времени форвардная цена это цена поставки, зафиксированная в форвардном контракте, который был заключен в этот момент. Таким образом, в момент заключения контракта форвардная цена равна цене поставки. При заключении новых форвардных контрактов будет возникать и новая форвардная цена. 19

20 Пример. 1 сентября заключен форвардный контракт на товар А с ценой поставки 100 руб. Таким образом, в этот момент форвардная цена равна цене поставки и составляет 100 руб. Допустим теперь, что 20 сентября был заключен новый форвардный контракт на товар А с ценой поставки, равной 120 руб., срок которого истекает одновременно с первым контрактом. В этом случае цена поставки для первого контракта остается равно 100 руб., но форвардная цена для данного товара составляет уже 120 руб. ЦЕНА ФОРВАРДНОГО КОНТРАКТА Как мы отметили выше, цена поставки является фиксированной величиной на протяжении всего времени действия контракта. Форвардная цена будет меняться в зависимости от конъюнктуры рынка, то есть в зависимости от ожиданий контрагентов относительно будущей цены спот на данный актив. Когда стороны заключат контракт, форвардная цена равна цене поставки. Открывая свои позиции, контрагенты не несут никаких расходов. Предположим теперь, что через некоторое время один участник контракта решил перепродать свои обязательства другому лицу. В данный момент на рынке установилась уже новая форвардная цена. Естественно предположить, что в зависимости от существующей в момент продажи форвардной цены наш контракт уже будет иметь некоторую цену, поскольку он дает возможность инвестору получить актив по цене поставки, отличной от цены поставки контрактов, заключаемых в данный момент времени. Ответим на вопрос, сколько должен стоить в этом случае первый форвардный контракт. Вначале рассмотрим данный вопрос для активов, на которые инвестору не выплачивается какой-либо доход в течение действия контракта. а) Форвардная цена и цена форвардного контракта на активы, не выплачивающие дохода В качестве примера рассмотрим форвардный контракт на акции. Мы берем акции как более удобный инструмент для объяснения техники определения форвардной цены и цены форвардного контракта. В реальной практике форвардные контракты на акции встречаются редко. Другим примером может служить контракт, в основе которого лежит облигация с нулевым купоном. В первую очередь следует ответить на вопрос, чему должна равняться цена поставки, то есть форвардная цена в момент заключения контракта. 20

21 Допустим инвестор заключает форвардный контракт на поставку через полгода акции компании А. В момент заключения соглашения цена спот акции равна 50 руб., непрерывно начисляемая ставка без риска 10%. В нашем случае инвестор имеет возможность купить акцию сейчас за 50 руб. или по некоторой цене через полгода. С точки зрения его финансовых затрат выбор первого или второго варианта действий должен быть для него равнозначен. В противном случае он может совершить арбитражную операцию и получить доход. Таким образом, 50 руб. сегодня должны представлять собой не что иное, как дисконтированную стоимость будущей цены акции, которую инвестор согласен заплатить через шесть месяцев. В качестве процента дисконтирования берется ставка без риска. Другими словами, инвестор может не покупать сегодня акцию за 50 руб., а инвестировать эти средства на полгода под ставку без риска и получить требуемую сумму для приобретения акции через шесть месяцев. Таким образом, заключая фьючерсный контракт, в качестве цены поставки инвестор установит цену, которая равна: 50руб. e 0,1 0,5 = 52,56 руб. Если цена поставки/форвардная цена будет отличаться отданной величины, то вкладчик совершит арбитражную операцию. Возможны два случая.* I. Допустим, что форвардная цена равна 52 руб. Тогда вкладчик занимает акцию у брокера, продает ее и инвестирует полученные средства под ставку без риска. Одновременно он покупает форвардный контракт, в соответствии с которым обязуется заплатить через полгода за акцию 52 руб. Через шесть месяцев он получит сумму денег, равную: 50руб. e 0,1 0,5 = 52,56 руб. Заплатит 52 руб. за приобретение акции по контракту, вернет ее брокеру и получит прибыль в размере: 52,56 руб руб. = 0,56 руб. * В настоящей книге в целях упрощения учебного материала мы предполагаем, что инвестор имеет возможность привлекать денежные средства и предоставлять их в долг под ставку без риска, занимать акцию у брокера без процентов. На практике при определении возможности совершения арбитражных операций будут учитываться реальные процентные ставки, существующие на рынке. 21

22 II. Предположим теперь, что форвардная цена завышена и составляет 53 руб. Тогда инвестор продает форвардный контракт и покупает акцию, заняв на полгода средства под процент без риска. Через шесть месяцев вкладчик поставляет акцию по контракту и получает 53 руб. Он возвращает взятый кредит в размере: и получает прибыль: 50руб. e 0,1 0,5 = 52,56 руб. 53 руб. 52,56 руб. = 0,44 руб. Предположим теперь, что через три месяца покупатель решил продать свой контракт. Цена акции в момент продажи контракта равна 53 руб., цена поставки составляет 52,56 руб. Необходимо ответить на вопрос, сколько стоит контракт. В соответствии с условием контракта его новый владелец через три месяца должен будет заплатить за акцию 52,56 руб. Эта цена эквивалентна сегодня сумме, равной 52,56 руб.e 0,1 0,5 = 51,26 руб. Таким образом, инвестировав 51,26 руб. и купив по некоторой цене контракт, инвестор сможет получить через три месяца акцию. В то же время он может купить акцию сегодня за 53 руб. Поэтому, если цену форвардного контракта обозначить через f, должно выполняться уравнение (3), чтобы исключить возможность арбитражной операции и сделать инвестора безразличным к выбору первой или второй стратегии: Цена контракта равна: 51,26 руб.+f=53 руб. (3) f=53 руб.-51,26 руб. = 1,74 руб. Таким образом, цена форвардною контракта равна разности между ценой спот акции в момент продажи контракта и приведенной стоимости цены поставки. Данную цену можно найти также иным путем. Новая, то есть текущая форвардная цена, для контрактов, которые заключаются в момент продажи первого контракта, должна составлять: 0,1 0,5 53 руб.e = 54,34 руб. Полученная величина должна равняться сегодня цене поставки, зафиксированной в первом контракте, плюс будущая стоимость форвардного контракта к моменту его истечения, то есть: 22

23 или 54,34 руб. = 52,56 руб + f f = e 0,1 0,25-0,1 0,25 ( 54,34 руб.- 52,56 руб) e = 1,74руб. Таким образом, можно сказать, что цена форвардного контракта равна приведенной стоимости разности между текущей форвардной ценой и ценой поставки. При нарушении данного условия возникает возможность совершить арбитражную операцию. Если в нашем случае форвардный контракт будет стоить больше, чем 1,74 руб., то инвестор продаст контракт и купит акцию. Если цена контракта меньше 1,74 руб., то инвестор купит контракт и продаст акцию. Докажем выведенные выше формулы в более общей форме. Предположим, имеется два портфеля А и Б. Портфель А состоит из одного длинного форвардного контракта, который стоит f и суммы денег, равной приведенной стоимости цены поставки акции, то есть Ке -rt, где К цена поставки. Портфель Б состоит из одной акции, цена спот которой равна S. По прошествии времени Т портфель Б будет состоять из одной акции. В портфель А также войдет одна акция, поскольку величина Ке -rt за период времени Т возрастет до К. Данная сумма денег используется для приобретения акции по форвардному контракту. Таким образом, стоимость портфелей А и Б равна в конце периода Т. Следовательно, в начале периода Т их стоимость также равна, так как при нарушении данного равенства возникает возможность совершить арбитражную операцию. Поэтому можно записать, что или f+ke -rt =S f=s-ke -rt Поскольку в момент заключения контракта f=0, a K=F, где F форвардная цена, то S = Fe -rt или f=(f-k)e -rt (4) б) Форвардная цена и цена форвардного контракта на активы, выплачивающие доходы Определим форвардную цену и цену форвардного контракта на активы, выплачивающие известный доход в течение действия контракта. В качестве примера могут служить акции или купонные облигации. 23

24 Пример. Цена спот акции равна 50 руб. Через три и шесть месяцев на нее выплачиваются дивиденты по 5 руб. Непрерывно начисляемая ставка без риска на три месяца 8 %, на шесть месяцев 10%. Необходимо определить форвардную цену и цену форвардного контракта, исполнение которого наступит через шесть месяцев. Инвестор имеет две альтернативы: приобрести акцию сейчас или через полгода, купив сегодня форвардный контракт. Если он выберет первую стратегию, то получит два дивидента и будет располагать акцией. Чтобы получить точно такой же результат по второй стратегии, он должен инвестировать сегодня приведенную стоимость цены поставки и двух дивидентов и купить форвардный контракт: таким образом, цена спот акции сегодня должна равняться сумме приведенных стоимостей цены поставки и дивидентов, т.е.: 50 руб. = 5 руб. e -0.08х руб. e -0.1х0,5 + Fe -0,1×0,5 Откуда F = 42,41 руб. Таким образом, S = Fe -r 1T + Div [e -r 2 (T — t) ] Отсюда F = S Div [e -r 1T + e -r 2 (T — t) ] e -r 1T Если форвардная цена отличается от найденной величины, то возникает возможность совершить арбитражную операцию. Допустим, F=43 руб. Тогда инвестор продает форвардный контракт и покупает акцию, заняв 50 руб. Из данной суммы он занимает 5 руб. e -0.08х0.25 = 4,9 руб. на три месяца под 8%, чтобы возвратить эту часть долга с помощью первого дивиденда. Оставшуюся сумму 45,1 руб. он занимает на полгода под 10%. Через шесть месяцев он должен вернуть 45,1 руб. е 0.1х0.5 = 47,41 руб. К этому моменту времени инвестор получает второй дивиденд и цену поставки и возвращает долг. Ею прибыль от операции равна: 43 руб. + 5 руб. -47,41 руб. = 0,59 руб. Допустим теперь, что F = 42 руб. В этом случае арбитражер занимает у брокера акцию, продает ее за 50 руб. и покупает форвардный контракт. Поскольку вкладчик занял у брокера акцию, то он должен выплатить ему дивиденды, которые выплачиваются компанией на эту бумагу в течение действия контракта. Поэтому из полученных 50 руб. вкладчик инвестирует 4,9 руб. натри месяца 24

25 под 8%, чтобы за счет этой суммы выплатить первый дивиденд. Оставшиеся 45,1 руб. он инвестирует на шесть месяцев под 10%. В конце действия контракта он выплачивает второй дивиденд, платит 42 руб. за акцию и возвращает ее брокеру. Прибыль по данной сделке составляет: 47,41 руб. — 5 руб. -42 руб. = 0,41 руб. После того как мы рассмотрели технику определения форвардной цены, перейдем к расчету цены форвардного контракта, когда он покупается на вторичном рынке. Допустим, что до истечения контракта остается шесть месяцев, через три и шесть месяцев будут выплачены дивиденды по 5 руб. Контракт был заключен некоторое время назад и продается в настоящий момент. Цена поставки равна 40 руб., цена спот акции составляет 50 руб. Ставка без риска на три месяца 8% и шесть месяцев 10%. Необходимо определить стоимость форвардного контракта. Как мы уже нашли выше, для указанных условий в момент покупки контракта текущая форвардная цена составляет 42,41 руб. Инвестор имеет две альтернативы. I. Купить акцию сейчас за 50 руб., в этом случае в течение последующих шести месяцев он получит два дивиденда. II. Купить форвардный контракт на поставку акции через шесть месяцев по цене 40 руб. В этом случае он не получит двух дивидендов. Чтобы инвестор был безразличен к выбору первого и второго варианта, они должны быть для него одинаковыми с финансовой точки зрения. По второму варианту он заплатит через полгода 40 руб. Следовательно, в момент покупки контракта эта сумма эквивалентна величине: 40 руб.е -0,1 0,5 = 38,05 руб. Приведенная стоимость дивидендов к моменту покупки контракта составляет: 5руб. -0,8 0,25-0,1 0,5 ( е + e ) = 9,66 руб. Другими словами, вкладчик может не покупать акцию, чтобы получить дивиденды, а инвестировать сегодня 9,66 руб. на три и шесть месяцев под 8% и 10% соответственно. В этом случае он получит доход, эквивалентный сумме дивидендов. При первой стратегии к концу шестимесячного периода инвестор будет располагать акцией. По второму варианту инвестор будет располагать акцией к этому моменту времени, если сегодня купит форвардный контракт по некоторой цене f. Таким образом, 25

26 чтобы через шесть месяцев располагать акцией и дивидендами, по первой стратегии инвестор должен заплатить сегодня 50 руб. Чтобы через шесть месяцев располагать акцией и доходами, эквивалентными двум дивидендам по второй стратегии, вкладчик должен инвестировать приведенную стоимость цены поставки, то есть 38,05 руб., приведенную стоимость будущих дивидендов, то есть 9,66 руб., и заплатить за контракт цену f. Сумма инвестиций для обоих вариантов должна быть одинаковой, иначе возникает возможность совершить арбитражную операцию, то есть 50 руб. = 38,05 руб. + 9,66 руб + f Отсюда f = 2,29 руб. Если цена контракта будет больше 2,29 руб., то арбитражер продаст контракт и купит акцию. Если цена контракта меньше 2,29 руб., то он продаст акцию и купит контракт. Запишем полученный выше результат в общем виде: S = Ke r T Div e r1t e r2 ( T t) f 5 где Г= 6 месяцев, t = 3 месяца. В момент заключения контракта f=0 и K=F, поэтому для этого момента S = Fe -r1t + Div [e -r2 (T — t) ] Подставив значение S в формулу (5), получим: ( R K ) r 1 T f = e (6) Мы пришли к тому же выводу, который сделали при рассмотрении первого примера, а именно: цена форвардного контракта равна приведенной стоимости разности текущей форвардной цены и цены поставки. Для нашего примера она равна: f = -0,1 0,5 ( 42,41 руб.- 40 руб. ) e = 2,29 руб. Приведем теперь более строгое доказательство полученного выше результата. Допустим, имеется два портфеля А и Б. В портфель А входит длинный форвардный контракт на приобретение акции, выплачивающей дивиденд, сумма денег, равная приведенной стоимости цены поставки Ке -FT, которая инвестируется на период Т под процент r, и сумма денег, равная приведенной стоимости дивиденда Div e -rt, которая также инвестируется под процент r на период времени t (t 27 выплаты дивиденда на акцию). В портфель Б входит одна акция. К концу периода Т портфель А будет состоять из акции и суммы денег, равной дивиденду. За этот период времени величина Ке -rт превратилась в К и была использована на приобретение акции, а сумма Div e -rt стала равна величине дивиденда. Портфель Б также будет состоять из акции и выплаченного на нее дивиденда Div. Поскольку стоимости двух портфелей равны к концу периода Г, то в начале этого периода они также должны быть равны, чтобы исключить возможность арбитражной операции. Поэтому можно записать, что или Поскольку f + Ke f S rt + Div rt = S rt rt = S K e Div e (7) rt rt = F e + Div e (8) то, подставляя из формулы (8) значение SB формулу (7), получаем: f = F K e ( ) -rt в) Форвардная цена и цена форвардного контракта на акции, для которых известна ставка дивиденда В расчетах инвестор может пользоваться не только значением абсолютной величины выплачиваемого на акции дивиденда, но также и таким показателем, как ставка дивиденда, которая представляет собой отношение дивиденда к цене акции. В соответствии с принятым выше порядком мы рассматриваем в наших примерах ставку дивиденда как непрерывно начисляемую. С теоретической точки зрения это означает, что дивиденд начисляется и постоянно реинвестируется на очень короткие промежутки времени. Если инвестор имеет данные о ставке дивиденда в расчете на год, то по формуле (1) он легко может пересчитать его в непрерывно начисляемый дивиденд. Значение ставки дивиденда может меняться в течение периода действия форвардного контракта, поэтому для такого случая в расчетах следует использовать среднюю ставку дивиденда. Значение ставки дивиденда обозначим через q. Предположим, имеется акция, курс спот которой составляет 50 руб., через три месяца на нее выплачивается дивиденд, непрерывно начисляемая ставка которого равна 8%, ставка без риска 10%. 27

Прочтите это, если хотите разбогатеть:  Z.com Trade отзывы о брокере

28 Необходимо определить форвардную цену, если контракт заключается на три месяца, выплата дивиденда происходит до поставки акции по контракту. Как и в предыдущих примерах, инвестор имеет две альтернативы. I. Купить акцию сегодня и получить на нее через три месяца дивиденд. II. Заключить сегодня форвардный контракт на приобретение акции через три месяца, инвестировать на этот период под ставку без риска дисконтированную стоимость форвардной цены и дисконтированную стоимость суммы, эквивалентную величине дивиденда, выплачиваемого на акции. Согласно первой стратегии в начале трехмесячного периода инвестируется 50 руб. В соответствии со второй стратегией инвестируется сумма, равная: или Fe -0,1 0,25 +(50e )e -0,08ч0,25 руб. Fe -0,1 0,25 +50(1-e -0,08 0,25 )руб. Суммы, инвестируемые в обоих случаях, должны быть равны, иначе возникнет возможность совершить арбитражную операцию, поэтому 50 руб. = Fe -0.l (1 — e ) руб. F= 50,25 руб. Таким образом, если форвардная цена будет больше 50,25 руб., то инвестор продаст контракт и купит акцию. Если форвардная цена меньше 50,25 руб., то инвестор продаст акцию и купит контракт. Запишем наши рассуждения в общей форме и выведем формулу для определения форвардной цены. В соответствии с первой стратегией вкладчик инвестирует цену спот акции, то есть S. Согласно второй стратегии инвестируется величина Fe -rt + S-Se -qt Обе величины должны быть равны, то есть Откуда или S = Fe -rt + S-Se -qt Fe -rt = Se -qt 28

29 F=Se (r-q)t (9) Предположим теперь, что через некоторое время после его заключения контракт продается на вторичном рынке. Поскольку на рынке возникла уже новая форвардная цена, то для реализации второй стратегии инвестор должен заплатить за контракт некоторую сумму f. В итоге должно соблюдаться равенство: S = Ke -rt + S-Se -qt +f где t время от момента покупки до истечения контракта. Отсюда f=se -qt -Ke -rt (10) Как мы определили, форвардная цена для момента t равна: F=Se (r-q)t (11) Подставив значение S из формулы (11) в формулу (10), получаем или f=fe -(r-q)t e -qt -Ke -rt f=(f-k)e -rt (12) Вернемся теперь к нашему примеру и определим стоимость форвардного контракта, если он продается за два месяца до его истечения, и цена спот акции в этот момент равна 52 руб. В соответствии с формулой получаем: 52 руб. е ,25 руб. е = 1,89 руб. Приведем теперь более строгое доказательство определения форвардной цены и цены форвардного контракта. Предположим, имеется два портфеля. В портфель А входит длинный форвардный контракт на акцию, непрерывно начисляемая ставка дивиденда которой равна q, и сумма дисконтированной стоимости цены поставки Ке -rt. В портфель Б входит акция на сумму Se -qt. По завершении периода T портфель А будет состоять из одной акции, так как сумма К используется для ее приобретения по форвардному контракту. Портфель Б также состоит из одной акции, поскольку Se -qt e qt =S 29

30 В конце периода Г стоимость портфелей равна, следовательно, равна она и в начале периода Т. Отсюда Поэтому f+ke -rt =Se -qt f=se -qt -Ke -rt (13) В момент заключения контракта цена его равна нулю, а цена поставки равна форвардной цене, поэтому можно записать, что или Fe -rt =Se -qt F=Se (r-q)t (14) Произведем подстановку значения S из формулы (14) в формулу (13) и получим f=(f-k)e -rt (15) г) Форвардная цена и цена форвардного контракта на валюту Форвардный контракт на валюту можно рассматривать как контракт на акцию, для которой известна ставка непрерывно начисляемою дивиденда. В качестве данной ставки принимается ставка без риска, которая существует в стране этой валюты, поскольку вкладчик может получить на нее доход, инвестировав свои средства под процент без риска. Поэтому для определения форвардной цены мы можем воспользоваться формулой (9), скорректировав ее следующим образом: F=Se (r-rf)t (16) где S цена спот единицы иностранной валюты (валюта, которую покупают), выраженная в национальной валюте (валюта, которую продают); r непрерывно начисляемая ставка без риска для национальной валюты; r f непрерывно начисляемая ставка без риска для иностранной валюты. Цена форвардного контракта соответственно равна: f= Se -rft -Ke -rt (17) 30

31 Приведенные формулы можно доказать следующим образом. Инвестор имеет две альтернативы. I. Купить иностранную валюту на сумму S национальной валюты сегодня. В этом случае в течение последующего периода T он имеет возможность получить на нее процент, равны r f. II. Купить форвардный контракт на приобретение иностранной валюты в будущем. Чтобы располагать к концу периода T точно таким же финансовым результатом, как и в первом случае, ему сегодня необходимо инвестировать приведенную стоимость форвардной цены и приведенную стоимость той суммы процентов, которая будет эквивалентна доходу на иностранную валюту по первой стратегии, то есть Fe -rt +(Se -qt -S) e -rjt Поэтому средства, которые инвестируются в первом и втором случаях в начале периода Г, должны быть равны, то есть S = Fe-rT + (S e rjt -S) e -rjt (18) или Fe rt = S e -rjt или F = S e (r-rj)t Если форвардный контракт покупается на вторичном рынке, то в правую часть уравнения (18) необходимо подставить стоимость форвардного контракта f В итоге получаем: f = S e -rjt — K e -rt Приведем более строгое доказательство для предложенных формул. Допустим, имеется два портфеля. В портфель А входит один длинный форвардный контракт на приобретение единицы иностранной валюты и сумма денег, равная приведенной стоимости цены поставки Ке -rt. Портфель Б содержит дисконтированную стоимость единицы иностранной валюты Se -rft. По завершении периода T портфель А состоит из единицы иностранной валюты, поскольку сумма K национальной валюты была обменена на единицу иностранной валюты. Портфель Б также состоит из единицы иностранной валюты. Поскольку стоимость портфелей равна в конце периода Г, то она равна и в начале этого периода, то есть f + K e -rt = S e -rjt или f = S e -rjt — K e -rt 31

32 В момент заключения контракта его стоимость равна нулю, а форвардная цена равна цене поставки, поэтому F e -rt = S e -rjt bли F = S e (r-rj)t Если ставка без риска для иностранной валюты будет больше ставки без риска для национальной валюты, то для более отдаленных периодов времени форвардная цена будет понижаться, если же r > r f, то форвардная цена будет возрастать. 3. ФОРВАРДНЫЕ КОНТРАКТЫ НА ТОВАРЫ Форвардные контракты на товары можно разделить на две группы: 1) товары, которые приобретаются вкладчиками в основном для инвестиционных целей, например серебро, золото, и 2) товары, которые в первую очередь предназначаются для целей потребления. Данные разграничения необходимо сделать в первую очередь с точки зрения возможного формирования арбитражных стратегий. В отношении товаров первой группы инвесторы будут широко прибегать к арбитражным операциям при возникновении соответствующих различий в ценах спотового и форвардного рынков. Для товаров второй группы такие стратегии будут использоваться в более редких случаях, поскольку эти товары приобретаются в первую очередь с целью потребления. Рассмотрим вначале формирование форвардной цены на товары первой группы. а) Форвардная цена товаров, которые используются для инвестиционных целей Если инвестор приобретает товар для инвестиционных целей, например серебро, то его можно рассматривать как актив, не приносящий доходов. Однако его форвардную цену необходимо скорректировать на затраты, которые инвестор несет по хранению и страховке данного товара. Как и в рассмотренных выше примерах, вкладчик имеет на выбор две стратегии. I. Купить серебро сегодня. Тогда в течение периода времени T ему придется оплачивать расходы по хранению и страховке товара. Другими словами, покупая серебро, ему необходимо инвестировать также приведенную стоимость складских расходов и расходов по страхованию, которые он должен будет оплатить, обозначим ее через U. П. Открыть длинную позицию по форвардному контракту на период времени T и инвестировать приведенную стоимость форвардной цены. Чтобы инве- 32

Книга «ФОРВАРДНЫЕ, ФЬЮЧЕРСНЫЕ И ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ». Автор А.Н.Буренин.

Расскажите друзьям о событии

Рекомендуемые события

Извините, регистрация закрыта. Возможно, на событие уже зарегистрировалось слишком много человек, либо истек срок регистрации. Подробности Вы можете узнать у организаторов события.

Книга «ФОРВАРДНЫЕ, ФЬЮЧЕРСНЫЕ И ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ»

Расскажите друзьям о событии

Серия «ШКОЛА СРОЧНОГО РЫНКА | ALLDERIVATIVES»

Автор Буренин Алексей Николаевич

ISBN 978-5-902189-21-3

Год издания 2020

Стоимость книги 1000 рублей

СОДЕРЖАНИЕ книги «Форвардные, фьючерсные и опционные рынки»:

ЧАСТЬ I. ФОРВАРДНЫЙ И ФЬЮЧЕРСНЫЙ РЫНКИ

ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЫНКА ПРОИЗВОДНЫХ

ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ

ГЛАВА 2. ФОРВАРДНЫЕ КОНТРАКТЫ

2.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФОРВАРДНОГО КОНТРАКТА

2.1.1. Хеджирование форвардным контрактом

2.1.2. Использование форвардного контракта в спекулятивных целях

2.2. ФОРВАРДНАЯ ЦЕНА И ЦЕНА ПОСТАВКИ

2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРВАРДНОЙ ЦЕНЫ И ЦЕНЫ

2.3.1. Форвардная цена и цена форвардного контракта на актив, по которому не выплачиваются доходы

2.3.1.1. Форвардная цена акции

2.3.1.2. Цена форвардного контракта

2.3.1.3. Форвардная цена и цена форвардного контракта на бескупонную облигацию

2.3.2. Форвардная цена и цена форвардного контракта на актив, по которому выплачиваются доходы

2.3.2.1. Форвардная цена акции с учетом абсолютной величины дивиденда

2.3.2.2. Форвардная цена акции с учетом ставки дивиденда на основе простого процента

2.3.2.3. Рискованный арбитраж

2.3.2.4. Форвардная цена акции с учетом непрерывно начисляемого дивиденда

2.3.2.5. Цена форвардного контракта

2.3.2.6. Форвардная цена и цена форвардного контракта на купонную облигацию

2.3.3. Форвардная цена и цена форвардного контракта на валюту

2.3.3.1. Форвардная цена

2.3.3.2. Форвардный валютный курс и инфляция

2.3.3.3. Цена форвардного контракта

2.3.3.4. Котировка валюты на спотовом и форвардном рынках

2.3.4. Форвардная цена товара

2.3.5. Форвардная цена при различии ставок по кредитам и депозитам. Внутренняя ставка доходности

2.3.6. Нижняя граница форвардной цены при ограничении на использование средств от коротких продаж

2.4. СИНТЕТИЧЕСКИЙ ФОРВАРДНЫЙ КОНТРАКТ

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНОГО РЫНКА

3.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА

3.2. ФЬЮЧЕРСНАЯ ЦЕНА. БАЗИС. ЦЕНА ДОСТАВКИ

3.2.1. Фьючерсная цена

3.2.2. Базис. Цена доставки

3.2.3. Соотношение форвардной и фьючерсной цен

3.2.4. Будущая цена спот

3.2.5. Котировка фьючерсных контрактов

Приложение 1. Форвардная и фьючерсная цены для случая, когда ставка без риска постоянна и одинакова для любых периодов времени

ГЛАВА 4. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМИ КОНТРАКТАМИ

4.1. ТЕХНИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ ФЬЮЧЕРСНЫМИ КОНТРАКТАМИ. ХЕДЖИРОВАНИЕ ТОВАРНЫМИ ФЬЮЧЕРСАМИ

4.2. КОЭФФИЦИЕНТ ХЕДЖИРОВАНИЯ

4.3. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА EFP

Приложение 1. Определение коэффициента хеджирования с помощью программы Excel

ГЛАВА 5. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ НА АКЦИЮ, ФОНДОВЫЙ ИНДЕКС И ВАЛЮТУ

5.1. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА АКЦИЮ

5.1.1. Организация торговли фьючерсными контрактами на акции. Фьючерсная торговля акциями на Фондовой бирже ММВБ

5.1.2. Техника хеджирования фьючерсным контрактом на акции

5.1.3. Использование фьючерсного контракта для получения арбитражной прибыли

5.2. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА ФОНДОВЫЙ ИНДЕКС

5.2.1. Фьючерсная цена фондового индекса

5.2.2. Индексный арбитраж

5.2.3. Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс

5.3. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ ММВБ НА ИНДЕКС ММВБ

5.3.1. Общая характеристика фьючерсного контракта на индекс ММВБ

5.3.2. Основные направления использования фьючерсного контракта на индекс ММВБ

5.4. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ ММВБ НА КУРС ДОЛЛАРА США К РУБЛЮ

5.4.1. Определение фьючерсной цены и арбитраж

5.4.2. Спекулятивные стратегии

ГЛАВА 6. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ НА ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ

6.1. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА КАЗНАЧЕЙСКУЮ ОБЛИГАЦИЮ США

6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНОЙ ЦЕНЫ ОБЛИГАЦИИ И АРБИТРАЖ

6.2.1. Определение фьючерсной цены облигации, по которой не выплачиваются купоны в течение действия контракта

6.2.3. Расчет коэффициента конверсии казначейской облигации

6.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ

6.4. ХЕДЖИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ

6.5. ДЮРАЦИЯ ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА

6.6. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА

6.7. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА ТРЕХМЕСЯЧНЫЙ ЕВРОДОЛЛАРОВЫЙ ДЕПОЗИТ

6.7.1. Общая характеристика контракта на трехмесячный евродолларовый депозит

6.7.2. Определение фьючерсной цены контракта и арбитраж

6.7.3. Использование контракта для увеличения доходности инвестиций

6.7.4. Хеджирование фьючерсным контрактом на трехмесячный евродолларовый депозит

6.7.5. Хеджирование соглашений о форвардной ставке и процентных свопов

ЧАСТЬ II. ОПЦИОННЫЕ РЫНКИ

ГЛАВА 7. ОРГАНИЗАЦИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ

ОПЦИОННОГО РЫНКА

7.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОПЦИОННЫХ КОНТРАКТОВ

7.1.3. Категории опционов

7.2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОПЦИОННОЙ ТОРГОВЛИ

7.4. КОТИРОВКА ОПЦИОННЫХ КОНТРАКТОВ

ГЛАВА 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПРЕМИИ ОЦИОНОВ НА АКЦИИ

8.1. ГРАНИЦЫ ПРЕМИИ ОПЦИОНОВ НА АКЦИИ, ПО КОТОРЫМ НЕ ВЫПЛАЧИВАЮТСЯ ДИВИДЕНДЫ

8.1.1. Стоимость американского и европейского опционов колл к моменту истечения срока действия контрактов

8.1.2. Стоимость американского и европейского опционов пут к моменту истечения срока действия контрактов

8.1.3. Верхняя граница премии американского и европейского опционов колл

8.1.4. Верхняя граница премии американского и европейского опционов пут

8.1.4.1. Верхняя граница премии американского опциона пут

8.1.4.2. Верхняя граница премии европейского опциона пут

8.1.5. Нижняя граница премии европейского опциона колл

8.1.6. Нижняя граница премии европейского опциона пут

8.1.7. Нижняя граница премии американского опциона колл. Раннее исполнение американского опциона колл

8.1.8. Нижняя граница премии американского опциона пут. Раннее исполнение американского опциона пут

8.2. ГРАНИЦЫ ПРЕМИИ ОПЦИОНОВ НА АКЦИИ, ПО КОТОРЫМ ВЫПЛАЧИВАЮТСЯ ДИВИДЕНДЫ

8.2.1. Верхняя граница премии европейских и американских опционов колл и пут

8.2.2. Нижняя граница премии европейского и американского опционов колл

8.2.3. Нижняя граница премии европейского и американского опционов пут

8.2.4. Раннее исполнение американского опциона колл

ГЛАВА 9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПРЕМИИ

ОПЦИОНОВ НА ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАТЫ

9.1. СТОИМОСТЬ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ К МОМЕНТУ ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ КОНТРАКТОВ

9.2. СТОИМОСТЬ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ ПУТ К МОМЕНТУ ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ КОНТРАКТОВ

9.3. ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ПРЕМИИ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ

9.4. ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ПРЕМИИ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ ПУТ

9.4.1. Верхняя граница премии американского опциона пут

9.4.2. Верхняя граница премии европейского опциона пут

9.5. НИЖНЯЯ ГРАНИЦА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО И АМЕРИКАНСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ

9.6. НИЖНЯЯ ГРАНИЦА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО И АМЕРИКАНСКОГО ОПЦИОНОВ ПУТ

9.7. РАНЕЕ ИСПОЛНЕНИЕ АМЕРИКАНСКОГО ОПЦИОНА КОЛЛ

ГЛАВА 10. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ

ОПЦИОНОВ

10.1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ С РАЗНЫМИ ЦЕНАМИ ИСПОЛНЕНИЯ, СРОКАМИ ИСТЕЧЕНИЯ И СТАНДАРТНЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ

10.1.1. Соотношения между премиями опционов с разными ценами исполнения

10.1.2. Соотношения между премиями опционов с разными сроками истечения

10.1.3. Соотношения между премиями опционов с разными стандартными отклонениями

10.2. РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ КОЛЛ НА ОДИН БАЗИСНЫЙ АКТИВ С ОДНОЙ ДАТОЙ ИСТЕЧЕНИЯ.

10.2.1. Разность между премиями европейских опционов

10.2.2. Разность между премиями американских опционов

10.3. РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ ПУТ НА ОДИН БАЗСНЫЙ АКТИВ С ОДНОЙ ДАТОЙ ИСТЕЧЕНИЯ

10.3.1. Разность между премиями европейских опционов

10.3.2. Разность между премиями американских опционов

10.4. ПАРИТЕТ ЕВРОПЕЙСКИХ ОПЦИОНОВ КОЛЛ И ПУТ

10.4.1. Паритет европейских опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды

10.4.2. Паритет европейских опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды. Взаимосвязь между премиями американских опционов

10.4.3. Паритет европейских опционов на фьючерсные контракты

10.4.4. Паритет европейских опционов на валюту

ГЛАВА 11. МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ОПЦИОНОВ

11.1. БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ

11.1.1. Простая биномиальная модель

11.1.1.1. Портфель из акций и заемных средств эквивалентный опционному контракту

11.1.1.2. Формирование портфеля без риска

11.1.1.3. Риск-нейтральная вероятность

11.1.2. Двухпериодная биномиальная модель

11.1.3. Многопериодная биномиальная модель

11.1.4. Биномиальная модель оценки премии американских опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды.

11.1.5. Вычисление стандартного отклонения доходности акции

11.1.6. Биномиальная модель для акций, по которым выплачиваются дивиденды

11.2. МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛЗА

11.2.1. Дифференциальное уравнение Блэка-Шоулза

11.2.2. Формула Блэка-Шоулза для опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды

11.2.3. Факторы, определяющие премию опциона

11.2.4. Оценка премии европейских опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды

11.3. ОЦЕНКА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКИХ ОПЦИОНОВ НА ИНДЕКСЫ, ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ И ВАЛЮТУ

11.3.1. Оценка премии опциона на индекс

11.3.2. Формулы Блэка оценки премии опциона на фьючерсный контракт

11.3.3. Биномиальная модель оценки премии опциона на фьючерсный контракт

11.3.4. Оценка премии опциона на валюту

Приложение 1. Лемма Ито

2.1. Дифференциальное уравнение для производного актива на акцию, по которой выплачивается непрерывно начисляемый дивиденд

2.2. Дифференциальное уравнение для производного актива на валюту

2.3. Дифференциальное уравнение для производного актива на товар

2.4. Дифференциальное уравнение для производного актива на фьючерсный контракт

Приложение 3. Вывод формулы Блэка-Шоулза

Приложение 4. Определение премии европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, с помощью программы Excel

Приложение 5. Определение значений вероятности нормально распределенной стандартной случайной величины с помощью программы Excel

ГЛАВА 12. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРЕМИИ ОПЦИОНА

12.1.1. Общая характеристика дельты

12.6. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДЕЛЬТОЙ, ГАММОЙ И ТЕТОЙ

12.7. ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗИЦИИ С ЗАДАННОЙ ДЕЛЬТОЙ И ВЕГОЙ

12.8. ДЕЛЬТА-ГАММА-НЕЙТРАЛЬНАЯ ПОЗИЦИЯ

Приложение 1. Дельта как мера фактической вероятности исполнения опциона

ГЛАВА 13. ВНУТРЕННЯЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬ

13.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ОПЦИОНА

13.1.1. Метод бисекций

13.1.2. Метод Ньютона

13.2. УЛЫБКА ВОЛАТИЛЬНОСТИ

ГЛАВА 14. СИНТЕТИЧЕСКИЕ АКТИВЫ

14.1. СИНТЕТИЧЕСКИЕ ОПЦИОНЫ

14.2. СИНТЕТИЧЕСКАЯ АКЦИЯ И СИНТЕТИЧЕСКАЯ ОБЛИГАЦИЯ

14.3. СИНТЕТИЧЕСКАЯ ФЬЮЧЕРСНАЯ ПОЗИЦИЯ

ГЛАВА 15. ОПЦИОННЫЕ СТРАТЕГИИ

15.1. ПОКУПКА И ПРОДАЖА ОТДЕЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ

15.2. ПОКРЫТЫЙ КОЛЛ И ПОКРЫТЫЙ ПУТ

15.3. КОМБИНАЦИИ И СПРЭДЫ

15.3.1.1. Стеллажная сделка (стрэддл)

15.3.2.1. Вертикальный спрэд

15.3.2.1.1. Спрэд быка

15.3.2.1.2. Спрэд медведя

15.3.2.1.3. Обратный спрэд быка (длинный коллар)

15.3.2.1.4. Обратный спрэд медведя (короткий коллар)

15.3.2.1.6. Рейтио спрэд

15.3.2.1.7. Спрэд бабочка (сэндвич)

15.3.2.1.8. Спрэд кондор

15.3.3. Временной спрэд

15.3.3.1. Длинный временной спрэд

15.3.3.2. Короткий временной спрэд

15.4. ТОРГОВЛЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬЮ

15.4.1. Покупка волатильности

15.4.2. Продажа волатильности

15.6. ВЗГЛЯД НА ОПЦИОННЫЕ СТРАТЕГИИ

Приложение 1. Использование программы Excel для построения графиков выигрышей-проигрышей опционов

ЧАСТЬ III. ЭКЗОТИЧЕСКИЕ И ПОГОДНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ

ГЛАВА 16. ЭКЗОТИЧЕСКИЕ ОПЦИОНЫ

16.1. ОПЦИОНЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ДИНАМИКИ ЦЕНЫ БАЗИСНОГО АКТИВА

16.1.1. Опционы со средней ценой

16.1.1.1. Азиатские опционы

16.1.1.2. Опционы со средним значением цены исполнения

16.1.2. Опционы, зависящие от одного или нескольких значений цены базисного актива

16.1.2.1. Барьерные опционы

16.1.2.2. Опцион лукбэк

16.1.2.3. Опцион лестница

16.1.2.4. Опцион клике

16.1.2.5. Опцион выкрик

16.2. МНОГОФАКТОРНЫЕ ОПЦИОНЫ

16.2.1. Опцион радуга

16.2.2. Опцион кванто

16.2.3. Опцион корзина

16.3. ДРУГИЕ РАЗНОВИДНОСТИ ОПЦИОНОВ

ГЛАВА 17. ОЦЕНКА ПРЕМИИ НЕ СТАНДАРТНЫХ ЕВРОПЕЙСКИХ ОПЦИОНОВ

17.1. ДЕКОМПОЗИЦИЯ ФОРМУЛЫ БЛЭКА-ШОУЛЗА НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ КОМПОНЕНТЫ

17.2. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ БИНАРНЫХ ОПЦИОНОВ

17.2.1. Оценка стоимости европейского бинарного опциона с выплатой денег

17.2.2. Оценка стоимости европейского бинарного опциона с поставкой акции

17.3. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ДРУГИХ РАЗНОВИДНОСТЕЙ НЕ СТАНДАРТНЫХ ОПЦИОНОВ

17.3.1. Оценка стоимости опциона суперакция

17.3.2. Оценка стоимости европейского опциона кэп

17.3.3. Оценка стоимости европейского опциона фло

17.3.4. Оценка стоимости европейского опциона коллар

ГЛАВА 18. ПОГОДНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ

18.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОГОДНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

18.2. ПОГОДНЫЙ СВОП

18.5. БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯ ПОГОДНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Материалы Группы ММВБ

«Краткие сведения и основные преимущества срочного рынка Группы ММВБ»

Открывайте торговый счет и получайте бонусы:
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Биржевая торговля бинарными опционами
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: